Comment calculer la longueur requise d’un rouleau de fibre de carbone pour les projets ?

L’effet de la taille du mandrin, de la largeur du matériau, de l’épaisseur du tissu et de la masse surfacique.

Il existe quatre facteurs principaux qui influencent la longueur disponible sur les rouleaux de fibre de carbone : le diamètre de l'âme, la largeur du matériau, l'épaisseur du tissu et la masse surfacique. Le diamètre de l'âme détermine le diamètre intérieur, ce qui fixe la longueur minimale disponible lors du déroulage. La largeur détermine la quantité d'espace disponible dans la direction transversale, c'est-à-dire perpendiculairement à celle dans laquelle le matériau est tiré. L'épaisseur du tissu influence le nombre de couches pouvant être enroulées sur chaque bobine. La plupart des tissus ont une épaisseur comprise entre 0,1 et 0,5 mm, tandis que la masse surfacique indique la densité d’empilement des fibres, exprimée en grammes par mètre carré. Lorsque la masse surfacique augmente, le fabricant doit effectuer des calculs précis, car un excès de poids ou une mauvaise performance peuvent survenir. Par exemple, considérons deux rouleaux de même largeur mais de masses surfaciques différentes : l’un peut avoir une masse surfacique d’environ 200 g/m², tandis que l’autre n’a que 130 g/m². Ainsi, le rouleau plus lourd contient près de 1,5 fois plus de matériau par mètre linéaire. Une imprécision dans l’une quelconque de ces mesures peut retarder le projet.

D'après les données de Composites Manufacturing (2023), près des trois quarts des projets composites subissent des retards en raison d'une mauvaise estimation de ces paramètres élémentaires de projet.

Les mesures fondamentales telles que le diamètre, la largeur, l'épaisseur et la densité jouent un rôle essentiel dans le calcul de la longueur possible d'un matériau enroulable.

Ces dimensions peuvent modifier la structure globale, conduisant à la relation géométrique suivante :

Longueur = (Rayon extérieur de la bobine² − Rayon intérieur de l'âme²) × Π × Largeur du matériau / (1000 × Épaisseur)

Par exemple, des âmes de diamètre 76 mm offrent 15 à 22 % moins de longueur que la norme de 150 mm.

En ce qui concerne la largeur, une tolérance d'épaisseur de ± 2 % sur une bobine de largeur 1 270 mm signifie qu'une bobine peut présenter une différence de longueur de 25,4 mm par mètre linéaire.

Si l'écart d'épaisseur sur une bobine de 300 mètres atteint 0,05 mm, cela peut entraîner une perte de rendement de 18 %.

En ce qui concerne les tissus en fibre de carbone à haut module dont la masse surfacique est de 190 g/m² ou plus, estimer la longueur avec une compensation de densité de 5 %.

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Dans la fiche technique du fabricant, rechercher les dimensions du noyau (diamètre intérieur / diamètre extérieur avec support) ainsi que les tolérances d’épaisseur propres à un lot déterminé (et non pas les valeurs nominales), afin de respecter la norme ASTM D3776 relative à la masse surfacique, et vérifier que l’enroulement du rouleau s’effectue sous une tension linéaire de 25 N/cm, ce qui empêche tout desserrage pendant le transport du rouleau.

Il faut s’attendre à ce que les produits standard présentent une différence de 7 à 12 % entre la longueur indiquée et la longueur réellement utilisable. Il est également essentiel de choisir un fournisseur disposant de mesures validées par un tiers, car cela a permis de réduire l’erreur d’estimation de longueur de 83 % par rapport à l’écart-type basé sur les spécifications de longueur (JEC Composites, 2024).

Il est également important de ne pas utiliser de calage en papier, car chaque couche protectrice réduit la longueur de 0,3 % par mètre linéaire.

Formule exacte et application pour la longueur d’un rouleau en fibre de carbone

Calcul de la longueur à partir de la section transversale : diamètre extérieur (OD), diamètre intérieur (ID) et épaisseur du matériau

Les calculs présentés ici ignorent effectivement la largeur lors de la détermination du volume, ce qui permet son élimination. Ce qui compte, c’est l’épaisseur du matériau. C’est pourquoi la précision des mesures d’épaisseur doit être extrêmement élevée. Une variation de ± 0,01 mm peut entraîner un écart de 4 % sur le calcul de la longueur pour des rouleaux de taille standard. Dans le cadre de séries de production, cet écart est considérable. La plupart des normes industrielles recommandent de vérifier l’épaisseur à l’aide d’un micromètre à trois endroits distincts répartis sur la largeur du rouleau. Cette méthode vise à atténuer les erreurs liées à l’instrument de mesure ou aux effets indésirables d’amincissement aux bords, qui surviennent fréquemment durant le traitement des matériaux.

Calcul pas à pas de la longueur d’un rouleau en fibre de carbone (épaisseur de 0,25 mm). Les dimensions sont les suivantes : diamètre extérieur (OD) de 300 mm, diamètre intérieur (ID) de 76 mm, largeur de 50 mm.

Ceci suppose des enroulements idéaux sans perte de tension. En pratique, ajoutez une marge de sécurité de 12 à 18 % pour les recouvrements, les découpes et les pertes liées à la coupe. Dans le cas de ce rouleau, cela correspond à une longueur de planification recommandée de 310 à 312 mètres. Modifications spécifiques au projet concernant l’estimation de la longueur des rouleaux de fibre de carbone

En tenant compte des pertes, des recouvrements, de la perte de tension et de l’inefficacité du positionnement (marge de sécurité moyenne de 12 à 18 %)

L’estimation de la longueur des rouleaux de fibre de carbone dépend de nombreux facteurs et n’est pas déterminée uniquement par la géométrie.

Les variables mesurables associées au projet influencent directement la quantité de fibre consommée et comprennent notamment les éléments suivants :

Pertes de matériau dues à la découpe ou à la découpe de finition

Recouvrement utilisé pour satisfaire aux exigences structurelles relatives aux joints ou à la continuité

Allongement des fibres dû à la tension induite par la manipulation

Inefficacités liées au dépôt du stratifié ou aux procédés manuels

En fin de compte, on peut estimer qu’entre 12 et 18 % des fibres reçues dans un projet sont potentiellement gaspillées, ou utilisées en pratique davantage que toute estimation théorique. Le secteur est fortement réglementé, et le génie aérospatial en constitue un excellent exemple. De nombreuses entreprises considèrent la marge de sécurité supplémentaire intégrée dans l’estimation comme un gaspillage de temps et d’argent, ce qui entraîne fréquemment des arrêts coûteux et des retards. L’intégrité structurelle des composants en souffrira également, et des problèmes de conformité réglementaire apparaîtront. L’expérience tirée de la dernière grande étude sectorielle menée l’année dernière a clairement montré que cette situation ne peut pas être résolue uniquement par l’application de méthodes de production allégée (lean manufacturing). Une compensation planifiée est une exigence absolument indispensable si l’on souhaite rester intégré, de façon maîtrisée, dans le flux financier et opérationnel tout en évitant le gaspillage. Les avantages des applications numériques pour le calcul d’un rouleau de fibre de carbone

Les solutions numérisées ne sont plus une simple perspective d’avenir ; elles constituent désormais une réalité qui simplifie les calculs de longueur de rouleau, autrefois complexes, fastidieux, chronophages et exigeant beaucoup de main-d’œuvre. Ces solutions comprennent des applications mobiles et des calculateurs en ligne. Ces applications et calculateurs prennent en compte le diamètre intérieur, la largeur, l’épaisseur et la densité du matériau du mandrin, puis fournissent instantanément à l’utilisateur la longueur du rouleau. Là où ces calculs étaient autrefois effectués manuellement par l’utilisateur, avec un risque d’erreurs, les calculateurs et applications actuels offrent des résultats immédiats. En outre, ils automatisent le calcul de tout recouvrement, de toute perte de tension ou de toute marge de déchets, généralement comprise entre 12 % et 18 %. Dans les solutions numériques, les informations ne sont pas simplement sauvegardées localement par l’utilisateur : ce dernier peut également modifier le diamètre intérieur et extérieur du mandrin ainsi que l’épaisseur du matériau du mandrin — et ces données sont stockées dans le cloud. Cela simplifie le suivi historique, la collaboration avec les membres de l’équipe et l’utilisation des solutions numériques. À titre d’illustration de l’efficacité obtenue grâce aux solutions numériques, des études sectorielles montrent qu’elles permettent, comparées aux tableurs, une économie de temps supérieure ou égale à 70 %. Par ailleurs, leur utilisation conduit à une commande de matériaux plus précise et à une utilisation plus efficace des matériaux commandés, réduisant ainsi la quantité de matériaux non utilisés. Boucler la boucle.

Abordons quelques questions fréquentes (FAQ).

Quels facteurs influencent la durée d’utilisation des rouleaux de fibre ?

Les inefficacités lors du déroulage d’un rouleau peuvent être causées par le diamètre de l’âme, la largeur du matériau, ainsi que l’épaisseur et la densité du tissu.

Quelle est la formule permettant de calculer la longueur d’un rouleau de fibre de carbone ?

La longueur est calculée à l’aide de la formule \(\mathrm{Longueur} = \frac{\pi (D_{ext}^{2} - D_{int}^{2})}{4t}\), où \(D_{ext}\) = diamètre extérieur, \(D_{int}\) = diamètre intérieur et \(t\) = épaisseur du matériau.

Quel est l’impact d’un coefficient de sécurité (marge) lors de l’estimation de la longueur d’un rouleau de fibre de carbone ?

La plupart des composants de la construction d’un rouleau génèrent des pertes dues aux recouvrements, à la perte de tension, etc., aussi faut-il prévoir une marge supplémentaire de 12 à 18 %.

Quel est le rôle des outils numériques dans l’estimation de la longueur des rouleaux de fibre de carbone ?

Une plus grande précision et rapidité sont les conséquences directes du fait que la plupart des pertes et des ajustements dimensionnels sont déjà programmés dans les outils numériques.